FANDOM


Швидкі обчислення Редагувати

Хізрієв Магомед Редагувати

Як можно швидко обчислювати різні математичні завдання Редагувати

Проблема: Редагувати

Обчислювання різних математичних завдань найшвидшим методом

Гіпотеза дослідження: Редагувати

1)Спосіб округлення Редагувати

Цей спосіб основано на заміні суми або різниці залежно від зміни компонентів і застосовується в тому випадку, коли хоча б один з компонентів є число, близьке до круглих десятків, сотень, тисяч, і т. д.

  1. Якщо один з доданків, округлюючи, збільшимо на кілька одиниць, то з одержаної суми потрібно відняти стільки ж одиниць.
    Приклад. 264 + 391 = 264 + (391 + 9) − 9 = 264 + 400 − 9 = 655.
  2. Якщо один доданок збільшимо на кілька одиниць, а другий зменшимо на стільки ж одиниць, сума не зміниться. Виходячи з цього виконується округлення одного доданка за рахунок іншого.
    Приклад. 998 + 936 = 1000 + 934 = 1934.
  3. Якщо від'ємник при округленні збільшимо на кілька одиниць, то до одержаної різниці потрібно додати стільки ж одиниць.
    Приклад. 2342 − 996 = 2346 − 1000 = 1346.
  4. Якщо зменшуване при округленні зменшимо на кілька одиниць то до одержаної різниці потрібно додати стільки ж одиниць.
    Приклад. 10012 − 8645 = 10000 − 8645 + 12 = 1355 + 12 = 1367.

2)Множення методом Ферроля Редагувати

Для одержання одиниць добутку перемножимо одиниці співмножників, для одержання десятків перемножують десятки одного на одиниці другого співмножника і навпаки і результати додають, для одержання сотень перемножують десятки.

Цей спосіб множення випливає з тотожності: .

3)Ознаки подільності Редагувати

Ознака подільності на 10 
На 10 діляться всі ті і лише ті числа, які закінчуються нулями.
Ознака подільності на 2 і на 5 
На 2 або на 5 діляться ті і лише ті числа, у яких остання цифра зображає число, що ділиться відповідно на 2 або на 5.
Ознака подільності на 3 і на 9 
На 3 або на 9 діляться ті і лише ті числа, у яких сума цифр ділиться відповідно на 3 або на 9.
Ознака подільності на 4 і на 25 
На 4 або на 25 діляться ті і лише ті числа, які закінчуються двома нулями, або у яких дві останні цифри зображають число, що ділиться відповідно на 4 або на 25.
Ознака подільності на 8 і на 125 
На 8 або на 125 діляться ті і лише ті числа, які закінчуються трьома нулями, а також ті, у яких три останні цифри зображають число, що ділиться відповідно на 8 або на 125.
Ознака подільності на 7, 11 і 13 
На 7, 11 і 13 діляться ті і лише ті числа, у яких різниця між числом, зображеним трьома останніми цифрами, і числом, зображеним рештою цифр (або навпаки), ділиться відповідно на 7, на 11 або на 13.
Ознака подільності на 11 
На 11 діляться ті і лише ті числа, у яких різниця між сумою цифр, що стоять на парних місцях, і сумою решти цифр ділиться на 11.
Ознаки подільності на 6, 12, 18, 24 і т. д. 
На 6 діляться ті і лише ті числа, які діляться на 2 і на 3.
Загальна ознака подільності чисел 
Для того, щоб число N ділилося на d, необхідно і достатньо, щоб сума добутків цифр цього числа на остачі, які одержуються від ділення на d відповідних степенів десяти ділилася на d.

Мета дослідження: Редагувати

Навчитися швидкому обчислювання завдань

Витрачати мінімальний час для завдань

Хід і результати дослідження: Редагувати

Швидке розв'язання і дослідження різних методів

Висновки Редагувати

Редагувати

Навчилися обчислювати різних математичних завдань найшвидшим методом наданими цією статтею

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Відвідайте інші вікіпроекти на Вікія!

Випадкова вікі