FANDOM


Назва проекту Редагувати

Число Пі і Комплексні числа Редагувати

Автори проекту Редагувати

Ткачук Юлія; Кібірєва Катерина.

Додаткові матеріали можна знайти на наших сайтах: Кібірєва Катерина, Ткачук Юлія

Тема дослідження Редагувати

Проблема дослідження Редагувати

Розгляд числа Пi і Комплексних чисел.

Число a+bi , де a і b  — будь-які дійсні числаi — уявна одиниця, називається комплексним числом (a — дійсна частина, bi  — уявна частина комплексного числа, а b  — коефіцієнт при уявній частині).

Число, квадрат якого дорівнює -1, позначають буквою i і називають уявною одиницею (i — перша буква латинського слова imaginarius — уявний).

Тобто, для символу  виконується рівність:

i*i=-1

Запис a+bi називають алгебраїчною формою комплексного числа.

Джерело

Пі-число (число пі) — число, яке дорівнює відношенню довжини кола до його діаметру. Пі-число представляється нескінченним десятковим дробом 3,14159265...

1352730490 934836-3x2-940x627.jpg

Наприкінці XVIII ст. німецьким математиком І. Ламбертом і французьким математиком А. Лежандром було доведено, що число π є ірраціональним, а в 1882 р. німецький математик Ф. Ліндеман довів, що воно не може задовольняти ніякому алгебраїчному рівнянню з цілими коефіцієнтами, тобто є трансцендентним.

З теореми Ліндемана випливає неможливість побудови за допомогою циркуля і лінійки відрізка прямої довжиною, що дорівнює π; ця теорема остаточно встановлює неможливість розв'язання задачі про квадратуру кола.

Джерело

Гіпотеза дослідження Редагувати

Цікаві факти

14 березня у всьому світі святкують неофіційне, але вельми популярне свято - День числа π.

  1. У змаганнях за кількість завчених цифр цього нескінченного числа є ряд рекордсменів. Світовий рекорд, занесений в Книгу рекордів Гіннеса, належить колумбійцеві Хайме Гарсіа, якого називають «людиною-комп’ютером». Він назвав по пам'яті 150000 цифр, що стоять після коми у числі π.
  2. Число «пі» також називають «круговою константою» або «константа Архімеда». Сьогодні «пі» найвідоміша математична константа в світі.
  3. Ми ніколи не зможемо точно виміряти окружність або площу кола, тому що ми ніколи не зможемо точно визначити значення числа «пі» оскільки воно є ірраціональним числом, а це означає його цифри розраховуються безкінечно.
  4. Якщо розрахувати окружність Землі з використанням числа «пі» заокругленого до дев'ятого знаку після коми, помилка в результаті обчислення буде не більшою за 0,57 см на 30 000 км.

Джерело-1 Джерело-2

Мета дослідження Редагувати

Розглянути число Пі та Комплексні числа і розповісти про них цікаві факти.

Хід і результати дослідження Редагувати

Дії з комплексними числами Редагувати

Сума та різниця комплексних чисел

Означення. Сумою двох комплексних чисел а + іb і  с + іd називається комплексне число (а + с) + і(b + d).

Означення. Різницею двох комплексних чисел ai+b  і c+id  називається комплексне число (a-c)+i(b-d).

Докладніше: Дії з комплексними числами

Висновки Редагувати

Розглянули число Пі та Комплексні числа. Розповіли про них цікаві факти, сфери їх застосування.

Вмотивували читачів до вивчення математики.

Корисні ресурси Редагувати

Дії з комплексними числами

Цікаві факти про число Пі

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Відвідайте інші вікіпроекти на Вікія!

Випадкова вікі