FANDOM


Зміст Редагувати

Назва проекту: Редагувати

Платонові тіла. Стереометрія.

Автори проекту Редагувати

Дунаєв Ян

Тема дослідження Редагувати

Проблема дослідження Редагувати

Не усі можуть одразу сформулювати поняття платонових тіл, які є неодмінною часткою стереометрії.

Гіпотеза дослідження Редагувати

Перш за все, філософія Платона є оригінальним вченням про ідеї. Відповідно цього вчення, світ чуттєвих речей не є світом дійсно сущого: чуттєві речі перебувають у безперервній зміні, то виникають, то гинуть. Всьому тому, що є в них справді сущим, чуттєві речі зобов'язані своїм безтілесним прообразам, які Платон називає ідеями. Ідеї вічні, незмінні, безвідносні; вони не залежать від умов простору і часу. По відношенню до чуттєвих речей ідеї є одночасно і їх причинами, і тими зразками, за якими були створені ці речі. Водночас ідеї є також метою, до якої прагнуть істоти чуттєвого світу.

Мета дослідження Редагувати

Формування поняття правильного многогранника, напівправильних і зірчастих многогранників, знань про властивості многогранників, знань з історії теорії многогранників, уявлень про зв'язок математики з іншими науками.

Хід і результати дослідження Редагувати

Многогранник — геометрична фігура (геометричне тіло), частина тривимірного евклідового простору, обмежена замкненою поверхнею, яка складається з плоских многокутніків, які називаються гранями многогранника. Многогранник називається опуклим, якщо він увесь розташований по один бік від площини кожної з його граней. Многогранник, у якого всі кути рівні між собою і грані рівні між собою є правильними многокутниками, називаються правильними. Опуклих правильних

многогранників (Платонових тіл) є п'ять.
I 016.png
Тетра́эдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника, треугольная пирамида. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники, называется правильным.
Без названия-0.jpg
Соотношение между длиной ребра и высотой в правильном тетраэдре  

h=a√23

  1. Площадь основания правильного тетраэдра   

Sосн=a2√34

  1. Площадь полной поверхности правильного тетраэдра   

S=a2√3

  1. Объем правильного тетраэдра  

V=13Sоснh=a26√2

Гексаедр

Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы. В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. ...

Без названия (1).jpg
Priz03.gif

Додекаедр

Додекаэдром называется правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Эта эффектная объемная фигура обладает центром симметрии, называемым центром додекаэдра. Кроме того, в ней присутствуют пятнадцать плоскостей симметрии (в каждой грани любая из них проходит через середину противоположного ребра и вершину) и пятнадцать осей симметрии (пересекающих середины параллельных противолежащих ребер). Каждая из вершин додекаэдра является вершиной трех пятиугольников правильной формы.

Без названия (2).jpg
5.png

Икосаэдр

Икоса́эдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.

Images-1.jpg
11.gif

 

Висновки Редагувати

Всього можна досягти, потрібно лише бажання!!!

Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика…

П. Карус

… Математика – справа не тільки розуму, але й фантазії… 

Ф. Клейн

'''Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення. '''

Ф. Хаусдорф

Корисні ресурси Редагувати

http://www.prosvetlenie.org/mystic/29/18.html http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02320039.htm#050 http://www.liveinternet.ru/users/lusinda70/post375031600/ http://www.liveinternet.ru/users/lusinda70/post375031665/ http://www.liveinternet.ru/users/lusinda70/post375034257/ http://alexfl.ru/vechnoe/vechnoe_garmon1.html http://mathscinet.ru/ebook/balonin/geom/ http://www.goldenmuseum.com/0213Solids_rus.html http://www.web-teacher.ru/?rub=24

Хід і результати дослідження:Редагувати

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Відвідайте інші вікіпроекти на Вікія!

Випадкова вікі